La modelación mediante ecuaciones diferenciales tanto de las ciencias básicas como de las ciencias humanas y sociales, es de suma importancia, ya que desde que Newton logró desarrollar el cálculo, y modelar las leyes de la mecánica clásica valiéndose de las ecuaciones diferenciales. las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una fuente inagotable para la modelación y solución de problemas no solamente de la física, sino además, de la biología, la economía y la ingeniería.

Un obstáculo que presenta el trabajo con las ecuaciones diferenciales tiene que ver con la dificultad o imposibilidad para resolver analíticamente muchas de ellas, situación que ha representado un gran reto para la comunidad matemática. Incluso al obtener soluciones explicitas, estas frecuentemente no proveen información útil  ni fácil de interpretar acerca de las soluciones. Fue Henri Poincaré, quien hacia finales del siglo XIX estableció un nuevo paradigma en la solución de las ecuaciones diferenciales, al tratar el problema de los tres cuerpos (Delshams A. , 2005).

Los métodos que Poincaré empleó para el estudio del movimiento planetario marcarían el inicio de lo que hoy se conoce como enfoque cualitativo para la solución de las ecuaciones diferenciales. Hoy por hoy los avances tecnológicos han contribuido a establecer el enfoque cualitativo como una herramienta efectiva para el tratamiento de las ecuaciones diferenciales.

Debido a la trascendencia de la moderna teoría de las ecuaciones diferenciales por su aporte en la modelación y solución de problemas de diversa índole, ella ha ganado un lugar privilegiado en lo que se conoce actualmente como los sistemas dinámicos. Estos sistemas están orientados hacia una mayor comprensión de nuestro entorno, aportando de manera importante al desarrollo del pensamiento matemático.

La  importancia de esta asignatura estriba en el hecho de que las ecuaciones diferenciales son  la expresión matemática de aquéllas leyes fundamentales de la naturaleza que son formuladas en términos de razones de cambio de cantidades variables. Estas leyes surgen en diversos campos de aplicación; por ejemplo en difusión de calor, elasticidad, estudio de fluidos y muchos otros.

Con base en todo lo anterior, se propone estudiar las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos desde un enfoque cualitativo y basado en la concepción cuasi empírica de las matemáticas, lo cual brinda la posibilidad a los estudiantes de abordar el estudio de las ecuaciones diferenciales de una manera innovadora, desarrollando el pensamiento matemático y la actividad matemática desde un currículo más retador